拓扑效应对 U(1) sigma 模型相变中的秩序-无序过渡的影响

我们通过重整化群理论研究具有一维 Berry 相位的 U(1) 非线性 sigma 模型(NLSM)。在 D(≥ 2) 维空间($d+1$ 维时空; $d≥ 1$)中的 U(1) NLSMs 的秩序-无序相变由涡旋激发的增殖引发，其中一维 Berry 相位项为那些在与 1D Berry 相位构成拓扑方向的正交子空间中具有有限投影的涡旋激发赋予有限的相位因子。由相位因子引起的破坏性干涉效应可能有助于发展介于有序相和无序相之间的中间准无序相，这一相沿拓扑方向的有序参数关联长度趋于发散，而在其他方向上保持有限的关联长度。为探索在 $D=3$ 中的这种可能性，我们发展了一种描述涡旋环的 3D 模型的扰动性重整化群理论，其中环的各个片段通过 $1/r$ 的库仑相互作用。我们推导了涡旋环 fugacity、Berry 相位项和库仑势之间的重整化群方程。对 RG 方程的近似分析表明，近似秩序-无序相变点时，涡旋环沿拓扑方向异常地被拉伸。我们还通过将其映射到受磁场作用下的类 II 超导体格子模型，论证了具有 1D Berry 相位的 3D U(1) sigma 模型的全局相图必须在有序相和无序相之间包含准无序相。