二维 N=(2,2) 理论中的拓扑荷与有质量 BPS 态

我们研究在具有 $\mathcal{N}=(2,2)$ 超对称性的二维理论中，在理论的紫外定义中显现的全局对称性荷如何在其红外有效理论中实现为拓扑荷。我们聚焦于生活在 $S^1$ 上的态所携带的荷。超对称代数的中心荷——或 BPS 质量——在使这一对应精确化方面起着关键作用。我们研究两个例子：带有手征物质的 $U(1)$ 规范理论，以及 4d $\mathcal{N}=2$ 规范理论的“动力学表面算符”的世界体理论。在前一例中，我们表明该理论的风味荷在库仑支上的有效理论中实现为拓扑卷绕数。在后一例中，我们表明动力学表面算符的有效理论的拓扑荷与 4d 规范理论的电、磁和风味荷之间存在一一对应。我们还考察了 $S^1$ 上带拓扑荷的有质量 BPS 态，并发现在最简单的理论——周期扭曲手征场的自由理论中，有质量 BPS 谱对圆的半径敏感。我们通过表明 $S^1$ 上的有质量 BPS 谱不同于 BPS 基态，不能被辨识为上同调的元素，从而澄清了这一行为。