流体湍流集合的拓扑分析——一项实验研究
流体动力学
2022-07-29 v1 计算几何
计算机视觉与模式识别
图形学
机器学习
摘要
本应用论文对拓扑数据分析（TDA）用于湍流定量比较的适用性进行了全面的实验评估。具体而言，我们的研究记录了以流动涡量（一种公认的涡度指示量）极大值的持久图，对由五种数值求解器参数空间粗采样生成的 180 个集合成员进行拓扑表示。我们记录了领域专家提出的五个主要假设，描述其对不同求解器配置所生成流动可变性的预期。我们贡献了三种评估协议，以通过两种比较度量来检验上述假设：(i) 科学成像中使用的标准距离（L2 范数）与 (ii) 持久图之间公认的拓扑距离（L2-Wasserstein 度量）。在输入集合上的大量实验表明，拓扑距离 (ii) 在将领域专家因涡旋配置预期相似的流动报告为彼此接近方面具有优越性。总体而言，本研究报告的见解为 TDA 表示与比较湍流的适用性提供了实验证据，从而给流体动力学界在未来工作中使用它带来了信心。同时，我们的流动数据与评估协议为 TDA 界提供了一个经应用认可的基准，用于进一步拓扑距离的评价与设计。
引用
@article{arxiv.2207.14080,
title = {Topological Analysis of Ensembles of Hydrodynamic Turbulent Flows -- An Experimental Study},
author = {Florent Nauleau and Fabien Vivodtzev and Thibault Bridel-Bertomeu and Heloise Beaugendre and Julien Tierny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14080},
year = {2022}
}