$D$ 衰变到两个赝标量介子的拓扑振幅：带线性 $SU(3)_F$ 破缺的全局分析

我们通过将衰变振幅表示为拓扑振幅，研究了 $D^0$、$D^+$ 和 $D_s^+$ 介子衰变为两个赝标量介子的过程。在一致包含到线性阶的 SU(3)$_F$ 破缺后，我们展示了拓扑振幅分解如何映射到使用由 SU(3) 表示刻画的约化振幅的标准展开。树振幅和湮灭振幅可在因子化框架下计算，误差为色计数参数 $1/N_c$ 的二阶项。我们发现了联系 $D^+\rightarrow K_SK^+$、$D_s^+\rightarrow K_S\pi^+$ 和 $D^+\rightarrow K^+\pi^0$ 的新的求和规则，用以检验 $1/N_c$ 展开的质量。随后，我们在对数据作全局拟合时确定了拓扑振幅，并考虑了不同测量之间的统计关联。我们进行似然比检验以量化特定拓扑贡献的作用。尽管 SU(3)$_F$ 极限以超过五个标准偏差的显著性被排除，但通过在衰变振幅中引入小于 $28\%$ 的 SU(3)$_F$ 破缺可获得良好的拟合（$\Delta \chi^2 <1$）。探测 Glashow-Iliopoulos-Maiani (GIM) 机制的企鹅振幅 $P_{\mathrm{break}}$ 的大小与零一致；假设 $P_{\mathrm{break}}=0$ 仅以 $0.7\sigma$ 的显著性被拒绝。我们得到了 $\mathcal{B}(D^0\rightarrow K_L \pi^0)$ 与 $\mathcal{B}(D^0\rightarrow K_S\pi^0)$ 之间的标准模型关联，该关联探测双重卡比博压低振幅，并发现 $\mathcal{B}(D^0\rightarrow K_L \pi^0)<\mathcal{B}(D^0\rightarrow K_S\pi^0)$ 以超过 $4\sigma$ 的显著性成立。最后我们预测在 $3\sigma$ 置信水平下 $\mathcal{B}(D_s^+\rightarrow K_L K^+)= 0.012^{+0.006}_{-0.002}$。