广义霍拉瓦-利夫希茨引力中的拓扑带电黑洞

作为超高能量子引力的候选者，具有临界指数 $z\ne 1$ 的 $(3+1)$ 维霍拉瓦-利夫希茨（HL）引力在短距离上表现出时间与空间之间的各向异性。本文研究了任意空间维度 $d$ 中最一般的 $z=d$ 霍拉瓦-利夫希茨引力，其中包含一个通用的动态里奇流参数 $\lambda$ 和一个细致平衡破坏参数 $\epsilon$。在长距离下具有 $z\ge d$ 的任意维广义 HL$_{d+1}$ 引力中，我们研究了 $z=d$ HL$_{d+1}$ 中具有一般 $\lambda$ 的拓扑中性黑洞解，以及 $z=d$ HL$_{d+1}$ 中 $\lambda=1$ 的拓扑带电黑洞。采用了拉格朗日形式的 HL 引力，而在哈密顿形式中，当 $\lambda=1$ 时，它退化为狄拉克-德维特的正则引力。特别地，求解了 $z=5$ HL$_6$、$z=4$ HL$_5$、$z=3,4$ HL$_4$ 和 $z=2$ HL$_3$ 中 $\lambda=1$ 的拓扑带电黑洞。分别探讨了它们在无穷远边界和视界附近的渐近行为。我们还分别研究了零温度极限和有限温度极限下，具有 $U(1)$ 规范场的 $(d+1)$ 维 HL 引力中拓扑黑洞的行为。评估了 $\lambda=1$ 的拓扑带电黑洞的热力学性质，包括温度、熵、热容和自由能。