量子场论中的主题：Hamiltonian 框架下的重整化群方法与非局域 QCD 模型中的夸克结构

在本论文中，我们研究了两个问题的方面。论文的第一部分集中于 Hamiltonian 框架下的重整化群方法。我们表明，已知的耦合-簇类多体理论技术可以被纳入 Wilsonian 重整化群中，为构建有效哈密顿量场论提供了一个非常强大的框架。尽管该表述在本质上是非扰动的，但我们表明可以实现环展开。作为示例，我们在 Φ^4 理论和扩展 Lee 模型上应用了该表述。还研究了扩展 Lee 模型中的多体问题。我们表明，耦合-簇理论与 Feshbach 投影技术的结合导致了再扰动的广义 Brueckner 理论。论文的第二部分则更倾向于现象学。我们将采用第一部分的技术构建的有效场论模型，即夸克-约束非局域 NJL 模型，来研究其中的夸克和双夸克。在截断二维体积通道到标量和轴向双夸克后，求解了夸克-双夸克图景下的核子束缚态的相对论 Faddeev 方程。我们研究了夸克约束对于双夸克和核子描述的可能含义。我们还检查了其他场论方法用于描述核子的可能性。