音调频率、协和与不协和：数学与生物的交叉

迄今为止，计算乐音频率需要已知某一参考音的频率。本研究利用一阶常微分方程建立数学模型，以根据各自音索引确定音调频率。在研究的下一部分，基于基本乐音频率展开分析，从理论和神经生物学角度解释由半音音阶中不同乐音所引起的协和与不协和，其依据在于声音的系统化模式会引发愉悦感。文中讨论了和声丰富性、声音干涉以及和弦中协和程度背后的原因。由于人类心智以相对方式分析一切，任何偏离最协和音的音都显得不协和。总之，本研究清晰解释了乐音乃至整体音乐之所以听感如此的原因。