音乐音高的尺度关系

我们通过将其映射到一维随机游走来研究几首歌曲和钢琴音乐中音高之间的相关性。研究了两种相关性：一种是与频率实际数值有关的，另一种是仅将频率视为不同符号的。两种情况都发现了长程幂律行为。前者更有意义。音乐的结构，如节拍、小节和段落，会反映在尺度指数变化中。观察到一些有趣的特征。我们的结果表明，音乐的基本原则是重复性与对比性之间的平衡。