器乐信号的相位同步
混沌动力学
2015-06-22 v1
摘要
信号分析是通信理论中最精细的科学技术之一。一些定量和定性度量描述了音乐信号的模式，这些模式各不相同。同一场音乐演奏由不同演奏家演奏时，会产生不同类型的音乐模式。产生各种模式的原因在于心理声学度量——动态、音色、调性和节奏——每次都发生变化。然而，音乐信号的心理声学研究并未揭示信号之间的相似性。针对此类情况，长期非线性动力学的同步研究可提供有效结果。在此背景下，相位同步 (PS) 是展示两个非相同信号之间同步的度量之一。事实上，在实验条件下研究任何其他类型的同步都至关重要，因为这些信号完全不同。此外，信号的递归图 (RP) 中相位与对角线距离之间存在等价关系，这可通过递归量化度量 tau-递归率进行量化。本文考虑基于同一拉格 (raga) 由两位杰出西塔琴演奏家演奏的两个非线性音乐信号作为两个非相同源。心理声学研究展示了这两个音乐信号的动态、音色、调性和节奏如何变化。随后进行相空间重构形式的长期分析，揭示了两个信号的混沌相空间。从两个相空间的 RP 中计算 tau-递归率。最后，通过其 3D 相空间的归一化 tau-递归率的相关性，建立了两个音乐信号的 PS。数值结果很好地支持了该分析。
引用
@article{arxiv.1409.1433,
title = {Phase synchronization of instrumental music signals},
author = {Sayan Mukherjee and Sanjay Kumar Palit and Santo Banerjee and MRK Ariffin and D. K. Bhattacharya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1433},
year = {2015}
}