经典质点摆的倾倒：统计涨落的作用
经典物理
2010-09-29 v1 统计力学
摘要
我们研究了在重力势中，下端枢轴固定的静止倒立质点摆在统计涨落影响下的行为。使用纯经典方程表明，摆最终会倾倒，即从其初始的不稳定平衡位置演化出来，并在有限时间内指向下方，达到稳定平衡位置。这个“倾倒时间”是通过在过阻尼极限下求解适当的福克-普朗克方程来计算的。研究还表明，概率的渐近时间解对应于玻尔兹曼分布，正如处于稳定平衡的系统所预期的那样，并且当对应于热涨落强度的参数调至零时，倾倒时间趋于无穷大，这定义了恢复经典结果（即静止的倒立质点摆永远不会倾倒）的极限。本文提供了一个独特的视角，表明像倾倒这样常被归因于量子力学的现象，也可以在纯经典物理的领域内进行研究。
引用
@article{arxiv.1009.5602,
title = {Tipping of a classical point mass pendulum: Role of statistical fluctuations},
author = {Abhishodh Prakash},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5602},
year = {2010}
}
备注
9 pages, 6 figures. Submitted for publication