$E_6$ 理论的 Tinkertoys

将 ADE 型 6 维 (2,0) 超共形场论紧致化在黎曼面 $C$ 上，并在 $C$ 上的点处放置余维数 2 缺陷算符，可得到 4 维 $\mathcal{N}=2$ 超共形场论。一个突出的问题是对以这种方式获得的 4 维理论进行分类并理解其性质。在本文中，我们将注意力转向 $E_6$ (2,0) 理论，该理论（与 A 系列和 D 系列不同）没有 M5 膜方面的实现。对 4 维理论进行分类等同于对 $C$ 的裤子分解中可能出现的所有三穿孔球面（“配件”）以及连接它们的圆柱体进行分类。我们发现了 904 个配件：19 个对应于自由超多重态，825 个对应于孤立相互作用 SCFT（无已知拉格朗日描述），以及 60 个“混合配件”，对应于自由超多重态和相互作用 SCFT 的组合。在 825 个相互作用配件中，我们仅列出 139 个“有趣”的配件。作为应用，我们研究了拉格朗日场论的强耦合极限：$27$ 表示下带有 4 个超多重态的 $E_6$ 理论，以及 $26$ 表示下带有 3 个超多重态的 $F_4$ 理论。