带时钟的定时网络博弈

网络博弈被广泛用作自私资源分配问题的模型。在经典模型中，每个玩家选择一条连接其源顶点与目标顶点的路径。遍历一条边的代价取决于“负载”，即遍历它的玩家数量。因此，它抽象了不同用户可能在不同时间、以不同时长使用同一资源这一事实，而这在现实中对于决定用户代价起着重要作用。例如，在通信网络中传输数据包、道路网络中路由交通，或生产系统中处理任务时，资源的实际共享与拥塞关键取决于时间。在 \cite{AGK17} 中，我们引入了“定时网络博弈”，为网络博弈添加了时间组件。网络中的每个顶点 $v$ 关联一个代价函数，将 $v$ 上的负载映射为玩家以该负载在 $v$ 中停留一个时间单位所支付的 price。网络中的每条边由可遍历的时间区间守卫，迫使玩家在顶点中耗费时间。在本工作中，我们显著扩展了定时网络博弈中引用时间的方式。在我们研究的模型中，网络装备有“时钟”，并且如同定时自动机那样，边由关于时钟值的约束守卫，其遍历可能涉及某些时钟的重置。我们认为这一更强模型刻画了许多现实网络。时钟的加入破坏了我们在 \cite{AGK17} 中开发的技术，我们由此开发新技术，以证明经典网络博弈的积极结果可延续到这一更强的定时设定中。