含惯容器机械网络的因果时间响应函数
经典物理
2019-10-16 v1
摘要
本文推导了文献中已报道的、包含惯容器（一种双节点元件，其力输出正比于其端节点的相对加速度）的三参数机械网络的因果时间响应函数。这种双端器件是力-电流/速度-电压类比中电容器的力学对应物。本文表明，所有沿实频率轴呈现奇异性的频率响应函数，都需要根据奇异性的强度，通过添加狄拉克δ函数或其导数来增强。这样，增强后的频率响应函数的实部和虚部构成希尔伯特对，从而在时域中产生因果时间响应函数。鉴于本文所考察的三参数网络的本构方程涉及节点位移的三阶导数，当输入信号仅以数字形式可用时（如记录的地震加速度图），状态空间表述的数值精度可能面临挑战，而输出信号的积分表示则提供了一种有吸引力的计算替代方案。
引用
@article{arxiv.1710.03566,
title = {Time-Response Functions of Mechanical Networks with Inerters and Causality},
author = {Nicos Makris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03566},
year = {2019}
}