大型自相似网络的频率响应与传递函数
系统与控制
2020-10-22 v1 系统与控制
摘要
本文聚焦于在不同情形下计算大型自相似网络的频率响应与传递函数。大规模系统建模通常因问题维度而困难，我们利用自相似性这一特征使问题更易于处理。针对每种情形，我们提出算法以获取传递函数与频率响应，并证明有限网络动态为整数阶，而无限网络为分数阶或无理阶。基于该结果，我们还证明改变网络运行条件对其动态的影响总可分离，并表达为作用于标称对象的乘性扰动。此外，我们在自相似网络背景下分析了无限维系统中存在的非整数阶本质。最后，利用本文主要结果，我们还展示了其使用有理函数逼近某些无理表达式的能力。
引用
@article{arxiv.2010.11015,
title = {Frequency Response and Transfer Functions of Large Self-similar Networks},
author = {Xiangyu Ni and Bill Goodwine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11015},
year = {2020}
}