非自适应转门流算法的时间下界
数据结构与算法
2014-07-09 v1 计算复杂性
摘要
如果一个转门流 (turnstile streaming) 算法在更新过程中，其写入和读取的存储单元仅取决于被更新的索引以及在流开始时抛出的随机硬币（而不取决于算法的内存内容），则称该算法为“非自适应”的。查询期间读取的存储单元可以自适应地决定。文献中所有已知的转门流算法均为非自适应的。我们证明了针对随机化和确定性转门流算法的首个非平凡更新时间下界，这些下界在算法为非自适应时成立。虽然在证明空间下界方面已取得大量成功，但在转门模型中尚未出现过非平凡的更新时间下界。我们的下界适用于经典研究的问题，如重 hitters (heavy hitters)、点查询、熵估计和矩估计。在某些确定性算法的情况下，我们的下界与已知的上界几乎吻合。
引用
@article{arxiv.1407.2151,
title = {Time lower bounds for nonadaptive turnstile streaming algorithms},
author = {Kasper Green Larsen and Jelani Nelson and Huy L. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2151},
year = {2014}
}