Robertson-McVittie时空中的时间延迟及其在天文单位增加问题中的应用

我们利用Robertson-McVittie解研究了光传播，该解被认为是嵌入在FLRW（Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker）背景度规中的引力体周围的时空。我们重点关注时间延迟，并推导了相对于Shapiro公式的修正项。为了与实际观测及其归算过程相联系，我们还考虑了时间变换：从坐标时到固有时，以及反过来从固有时到坐标时。我们将这些结果应用于Krasinsky和Brumberg（2004）报告的天文单位增加问题。然而，我们发现，在Robertson-McVittie度规框架下，宇宙学膨胀对光传播的影响并不能解释观测值$d{\rm AU}/dt = 15 \pm 4$ [米/世纪]。