时间自相关函数与Green-Kubo公式：无序谐振链的研究

我们考虑了一维质量无序谐振链中的热传导，该链由$N$个粒子组成，并连接到两个温度不同的朗之万型热库。在非平衡稳态（NESS）下，我们得到了边界热流-流自相关函数的精确表达式，该表达式以非平衡声子格林函数表示。该相关函数的时间积分在非平衡和平衡情况下均给出了预期结果。利用该相关函数的形式，我们证明了对于质量无序谐振链，在不同边界条件下，NESS中电流涨落的渐近系统尺寸依赖关系为$N^{-\alpha}$。对于自由和固定边界条件，我们分别得到$\alpha=1/2$和3/2，而对于钉扎情况，涨落随系统尺寸呈指数衰减。