时间与谱域相对熵：多变量谱估计的新方法
最优化与控制
2011-09-30 v2 系统与控制
摘要
本文针对联合平稳高斯过程引入了谱相对熵率的概念。利用经典信息论结果，我们建立了时间与谱域相对熵率之间的显著联系。这自然导出了一种采用多变量Itakura-Saito距离的新谱估计技术。该方法可视为Byrnes、Georgiou和Lindquist于2000年提出的THREE方法的推广，而THREE方法本身则继承了Burg-Jaynes最大熵方法的思路。在此，谱估计被重构为受约束的谱逼近问题，其中距离等于过程的相对熵率。相应的解包含一个复杂度上界，该上界改进了多通道框架中现有的结果。事实上，该上界等于标量情形下THREE方法所具有的复杂度上界。该解通过全局收敛的矩阵Newton型算法进行计算。仿真结果表明，新方法在处理多变量谱估计任务时十分有效，尤其是在短数据记录情形下。
引用
@article{arxiv.1103.5602,
title = {Time and spectral domain relative entropy: A new approach to multivariate spectral estimation},
author = {Augusto Ferrante and Chiara Masiero and Michele Pavon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.5602},
year = {2011}
}
备注
32 pages, submitted for publication