通过向量色度数证明 MaxCut 下界的紧致性
组合数学
2026-05-29 v1
摘要
最近，Balla、Janzer 与 Sudakov 给出一种以向量色度数为基准的 MaxCut 下界，恢复了 -自由图 MaxCut 的已知结果。在本文中，我们证明了该下界是紧致的，通过构造在任意给定常数附近达到最优值的实例。这解答了 Elphick 提出的问题。我们的构造是对 Feige 与 Schechtman 用于建立 Goemans--Williamson 半定松弛 MaxCut 整体间隙的几何图所作的修改。
引用
@article{arxiv.2605.29176,
title = {Tightness of a MaxCut Lower Bound via Vector Chromatic Number},
author = {Emanuel Juliano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.29176},
year = {2026}
}
备注
6 pages