通过 $\ell_0$ 攻击的凸包实现紧致鲁棒性认证
机器学习
2026-03-10 v2
摘要
少像素攻击通过修改图像的少量像素来误导分类器，其扰动空间为 球体，而该球体非凸，与 球体（）不同。然而，现有的局部鲁棒性验证器通常依赖线性界限传播，其捕获的是凸扰动空间，规模随之而增。我们指出， 球的凸包是其包围盒与非对称缩放的 类多面体的交集。当输入维数增加时，凸包与该多面体的体积几乎相等。随后我们表明，线性界限传播可精确计算凸包上的界限，在包围盒或 类多面体上的界限传播方面显著更紧。该界限传播将最先进的 验证器在最具挑战性的鲁棒性基准上提升 1.24 倍至 7.07 倍，几何平均数为 3.16。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.10576,
title = {Tight Robustness Certification Through the Convex Hull of $\ell_0$ Attacks},
author = {Yuval Shapira and Dana Drachsler-Cohen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10576},
year = {2026}
}