无限臂线性上下文老虎机的紧后悔界

线性上下文老虎机是一类重要的序贯决策问题，在推荐系统、在线广告、医疗健康以及许多其他机器学习相关任务中有广泛应用。尽管已有大量先前研究，具有无限动作集的线性上下文老虎机的紧后悔界仍属开放问题。本文通过考虑具有（变化的）无限动作集的线性上下文老虎机来解决这一开放问题。我们证明了阶数为$O(\sqrt{d^2T\log T})\times \text{poly}(\log\log T)$的后悔上界，其中$d$为域维度，$T$为时间范围。我们的上界与[Li et al., 2019]中已有的下界$\Omega(\sqrt{d^2 T\log T})$仅相差迭代对数项。