单边数据翻译中薛德尔潜能估计的紧致界限

现代生成模型和基于薛德尔桥梁及随机最优控制理论的单边数据翻译方法旨在以最优方式将初始密度转化为目标密度。在本文中，我们假设仅能获得来自初始和最终分布的独立同分布样本。这使我们的设置适用于生成模型和单边数据翻译。依托随机最优控制方法，我们以Ornstein-Uhlenbeck过程作为参考过程，并估计相应的薛德尔潜能。引入风险函数作为耦合体之间的KL散度， 我们推导了经验风险最小化器在薛德尔潜能类（包括高斯混合模型）上的泛化能力的紧致界限。由于Ornstein-Uhlenbeck过程的混合性质，在有利情况下，我们几乎实现了在某些对数因子之外的快速收敛速率。我们还通过数值实验说明了所提方法的性能。