树中不同回文子串数量的紧界
数据结构与算法
2020-11-30 v2
摘要
对于一条带有n条边且边由单个字母标记的的无向树，我们考虑它的子串，即节点对之间简单路径的标记。我们证明存在O(n^{1.5})个不同的回文子串。这解决了Brlek、Lafrenière和Provençal (DLT 2015)提出的一个开放问题，他们给出了一个匹配的下界构造。因此，我们确立了树的回文复杂度的紧界Θ(n^{1.5})。对于标准字符串，即对于路径，其回文复杂度为n+1。我们还提出了一种O(n^{1.5} \log{n})时间算法，用于报告具有n条边的无向树中的所有不同回文。
引用
@article{arxiv.2008.13209,
title = {Tight Bound for the Number of Distinct Palindromes in a Tree},
author = {Paweł Gawrychowski and Tomasz Kociumaka and Wojciech Rytter and Tomasz Waleń},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13209},
year = {2020}
}