Tries 上回文与后缀树的在线计算
数据结构与算法
2026-01-26 v1
摘要
我们考虑计算trie中最大回文和不同回文的问题。trie是字符串的自然推广，可视为单路径树。在给定（静态）trie中，边标签来自可线性排序的字母表时，有线性时间离线算法可计算最大回文和不同回文[Mieno等，ISAAC 2022]。本文我们针对支持叶子添加和删除的动态trie，解决回文枚举问题。我们提出了在动态trie中枚举回文的第一个亚二次算法。对于最大回文，我们提出运行时间为且使用空间的算法，其中为trie中最大边数，为字母表大小，为trie的高度。对于不同回文，我们发展了基于不同算法框架的多个在线算法，包括使用EERTREE（即回文树）和trie后缀树的方法。这些算法支持trie中的叶子插入和删除，并实现不同的时间复杂度和空间复杂度权衡。此外，作为副产品，我们提出在线算法构建输入trie的后缀树和EERTREE，这两者均具有独立的兴趣。
引用
@article{arxiv.2601.16485,
title = {Online Computation of Palindromes and Suffix Trees on Tries},
author = {Hiroki Shibata and Mitsuru Funakoshi and Takuya Mieno and Masakazu Ishihata and Yuto Nakashima and Shunsuke Inenaga and Hideo Bannai and Masayuki Takeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.16485},
year = {2026}
}