纯二分态与白噪声态之间局部假设检验的紧密渐近界

我们考虑在单向 LOCC（局部操作与经典通信）、双向 LOCC 和可分 POVM 下，任意固定纯二分态 $\ket{\Psi}$ 与完全混合态之间的渐近假设检验（或对误差进行不对称处理的状态判别）。结果表明，我们推导出了双向 LOCC POVM 和可分 POVM 下的 Hoeffding 界。此外，我们推导了单向 LOCC、双向 LOCC 和可分 POVM 下直至三阶的 Stein 引理型最优误差指数，阐明了单向与双向 LOCC POVM 之间的差异。我们的研究提供了一个极为罕见的例子，其中无限轮次双向 LOCC 下的最优性能等于可分操作下的性能，并且可以通过两轮通信实现，但无法通过单向 LOCC 实现。