轴子对称性与引力的三形式规范

非线性实现的阿贝尔整体对称性可以重新表述为由三形式规范场规范的局域平移对称性。标准模型的异常对称性（如Peccei-Quinn或$B+L$）可以对偶为以标准模型规范群的Chern-Simons三形式规范的局域对称性。在这种描述中，强CP问题可以重新表述为QCD中无质量三形式场的问题，它在真空中产生任意的CP破坏常数四形式电场。轴子以及无质量夸克解都相当于简单地使三形式规范场发生Higgs机制，从而屏蔽真空中的电场。这种语言为可视化轴子解的物理以及其因引力修正而受到的脆弱性程度提供了另一种方式。任何可能危及轴子解的物理都必须将QCD三形式移出Higgs相。这只有在所涉及的物理提供额外的无质量三形式时才会发生。然后轴子使三形式的一个组合发生Higgs机制，QCD电场部分未被屏蔽，重新引入强CP问题。引力以Chern-Simons自旋联络三形式的形式提供了这样的候选者，在没有额外手征对称性的情况下，它可能解除QCD三形式的Higgs机制。我们还讨论了重子数对称性的类似效应。