作为 2-球面三角剖分 1-骨架的三色图
组合数学
2022-09-14 v1 几何拓扑
摘要
本文致力于寻找 2-球面三角剖分的 1-骨架的边在三色下的着色，使得每个面的三条边颜色均不同。首先，通过在一个三角形内部或其边上添加一个顶点的方法，我们枚举了不超过 8 个顶点的所有三角剖分。接下来，找到了一个具有 6 个顶点和一个具有 7 个顶点的三角剖分，每个均有两种不同的着色。最后，证明了其他少于 8 个顶点的三角剖分均各只有一种着色。
引用
@article{arxiv.2209.05737,
title = {Three-color graph as the 1-skeleton of the 2-sphere triangulation},
author = {Oleg Akchurin and Svitlana Bilun and Alexandr Prishlyak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05737},
year = {2022}
}
备注
25 pages, 33 figures