Thompson 抽样本身即具备差分隐私性

本文首先证明，经典的Thompson抽样算法用于多臂赌博机问题本身即具备差分隐私性，无需任何修改。我们提供基于问题参数的每轮隐私保证，并展示其在T轮后的组合；由于算法未改变，现有的O(√(NT log N)) regret下界仍然有效，由于隐私而不会产生性能损失。随后，我们表明，一些简单修改——例如预先拉取所有臂若干次、增加抽样方差——可以提供更紧致的隐私保证。我们再次提供新的参数引入的隐私保证，这允许分析师根据需要调整隐私保证。我们还提供该新算法的新颖regret分析，表明新参数也会影响预期regret。最后，我们在两个参数 regime中进行实证验证，说明理论发现，并演示通过调整新参数可显著改善隐私-regret权衡。