THH(Z)与J像

设$p$为一个奇素数，$\mathrm{j}_p$为$p$-完备的连通J像谱。我们建立了回旋$\mathbb{E}_\infty$-环的等价性$\mathrm{THH}(\mathbb{Z})^{\wedge}_p \simeq \mathrm{sh}(\mathrm{j}_p^{\mathrm{triv}})$，以及$\mathbb{E}_\infty$-环的等价性$\mathrm{TP}(\mathbb{Z})^{\wedge}_p \simeq \mathrm{j}_p^{\mathrm{t}\mathrm{S}^1}$。我们还记录了此结果的几个应用：对$\mathrm{TC}(\mathbb{Z})^{\wedge}_p$作为谱的描述提供了一个新视角及一些新信息；Antieau-Mathew-Morrow-Nikolaus纤维方的高度$1$类似物，从而在$\mathrm{K}(1)$-局部化代数K理论中得出新计算；以及Petrov-Vologodsky非交换晶体-德拉姆比较结果的一个轻微改进的证明。