阿贝尔簇上的 theta 函数与绝热曲率

对于阿贝尔簇 $M$ 上的丰富线丛 $L$，我们研究由 $T\in \text{Pic}^{0}(M)$ 索引的 $M$ 上线丛族 $L\otimes T$ 相伴的 theta 函数。结合适当的微分几何背景，这导致对 $\text{Pic}^{0}(M)$ 上直像丛 $E$ 的显式曲率计算，其中其纤维 $E_{T}$ 是由 $M$ 上线丛 $L\otimes T$ 的 theta 函数张成的向量空间。也备注了 $E$ 的一些代数几何性质。