Stephani 宇宙的热力学

我们考察了具有无旋理想流体源的最一般共形平坦解类（Stephani 宇宙）热力学的一致性。对于等距群维数 $r\ge2$ 的情形，Gibbs-Duhem 关系总是可积的，但若 $r<2$，则仅对以 $r=1$ 且容许平行于 4-速度的共形运动为表征的特定子类（包含 FRW 宇宙学）可积。我们给出了联系状态变量的显式形式及状态方程。这些形式热力学关系由一个任意时间函数确定到该程度，该函数在解的 FRW 极限中退化为 FRW 标度因子。我们表明，将此自由参数形式等同于由 FRW 动力学确定的 FRW 标度因子会导致非物理的温度演化律。若此参数不等同于 FRW 标度因子，则有可能找到满足合适能量条件和合理渐近行为及温度律的解与形式状态方程的例子。