基于 Kuramoto-Sivashinsky 方程的驱动系统热力学
混沌动力学
2026-01-12 v1 流体动力学
等离子体物理
摘要
我们研究了由 Kuramoto-Sivashinsky (KS) 方程描述的驱动湍流与热力学第二定律之间的差异。利用度量动力学的统一热力学算法分析了一般的速度与熵密度系统，我们表明，由于外部能源导致的 KS 方程的正谱阻止了其度量描述。我们构造了 KS 方程的一个变体，该变体单调地产生熵，但该变体系统的唯一平衡态是空间常数。我们进行了数值实验，比较了 KS 方程及其热力学变体的演化。该热力学系统的熵在 KS 方程的驱动效应作用下进一步增加，从而将熵的产生与 KS 方程的能源相调和。进一步的数值实验限制了 KS 方程中的正谱，以确定其对系统时间演化的影响。虽然重新缩放不稳定性的增长率会在较慢的时间尺度上重现类似行为，但引入单个正谱再现了平衡态、相对平衡态的形成以及向混沌的转变。
引用
@article{arxiv.2601.05389,
title = {Thermodynamics of driven systems via the Kuramoto-Sivashinsky equation},
author = {E. Hansen and W. Barham and P. J. Morrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.05389},
year = {2026}
}