一维Hubbard模型的热力学与激发

我们回顾了一维Hubbard模型精确求解中出现的基本问题。我们对Lieb-Wu方程进行了仔细分析，特别关注所谓的“弦解”。存在两种弦解：与自旋自由度相关的$\Lambda$弦，以及描述电子无自旋束缚态的$k-\Lambda$弦。尽管$\Lambda$弦在文献中已被深入研究，但对$k-\Lambda$弦的了解较少。我们对$k-\Lambda$弦进行了彻底的解析和数值分析。我们进一步回顾了Hubbard模型热力学的两种不同方法，分别是Yang-Yang方法和量子转移矩阵方法。Yang-Yang方法基于弦，而量子转移矩阵方法则不是。我们比较了两种方法的结果，并表明它们是一致的。最后，通过考虑Yang-Yang方法的零温极限，我们获得了低于半填充带时零磁场下所有基本激发的色散曲线。