平衡与非平衡下的弦热力学：玻尔兹曼方程与随机行走

我们重审接近 Hagedorn 温度的弦理论研究，旨在应用于宇宙学。我们考虑在任意数目 $d$ 个平坦非紧维与一般紧维中，D$p-$膜气体和/或单个孤立 D$p$-膜上的开弦与闭弦相互作用。利用领头阶弦微扰论获得平坦背景下的基本相互作用率，其被证明与高度激发弦的随机行走图像一致，而该图像应适用于更一般背景。利用随机行走解释，我们推断更一般的半包容弦散射率结构，并写出描述高度激发闭弦与开弦系的相应玻尔兹曼方程。我们组织玻尔兹曼方程中的相互作用项，使细致平衡显明。我们得到平衡解，并证明其在 $d=0$ 时退化为先前计算的解。我们进一步研究非平衡涨落的行为，求出弛豫率（以及 $d=0$ 时开弦数目）的显式解析表达式。概述了其对高温含弦早期宇宙的潜在意义。