部分重置的热力学功

部分重置是指状态变量 $x(t)$ 在随机时刻被重置为 $a x (t)$（其中 $0\leq a \leq 1$），通过引入重置强度 $a$ 作为参数，推广了传统的重置机制。部分重置产生了一大类非平衡稳态（NESS），其分布介于强重置（$a=0$）下的传统 NESS 与弱重置（$a \to 1$）下的高斯分布之间。本文从热力学角度研究了此类重置过程，并推导了维持此类 NESS 所需的平均代价。动力学中的重置阶段由一个在有限时间内介导重置的重置势 $\Phi(x)$ 实现。通过在具有固定重置次数的轨迹系综中工作，我们研究了传播子及其矩的稳态性质。随后，我们探讨了维持所得 NESS 所需的热力学功。我们发现，不同的重置势阱会导致做功速率对重置强度 $a$ 呈现出截然不同的依赖关系。令人惊讶的是，在由谐振子势阱介导重置且其余运动为自由扩散的情况下，做功的渐近速率对 $a$ 的值不敏感。对于一般的非谐势阱，做功的渐近速率随强度 $a$ 的变化既可能增加也可能减少，具体取决于非谐性的程度。与直觉相反，在某些情况下，随着重置变弱（$a\to 1$），做功速率反而可能增加，尽管在 $a=1$ 时功为零。本文还考虑了背景势存在时的做功情况。数值模拟证实了我们的发现。