离壳过程的热化：小虚度的优势

我们研究一个标量场 $\Phi$ 与另外两个构成热平衡浴的标量场 $\chi_{1,2}$ 耦合时的热化问题。在一定的质量范围内，$\Phi$ 的传播子具有阈值和红外发散、在（准）粒子极点处留数消失以及 \emph{on-shell}（壳上）衰变率消失，从而阻止了 $\Phi$ 通过壳上过程与浴达到平衡。受量子开放系统理论的启发，我们得到了 $\Phi$ 约化密度矩阵的量子主方程，该方程包含了浴关联的时间依赖性，从而在弛豫动力学中产生时间依赖的速率，并允许在长时间 $t$ 下出现虚度 $\propto 1/t$ 的小虚度虚拟过程。尽管 S 矩阵速率消失，这些 \emph{off-shell}（离壳）过程仍导致热化。在阈值发散的情况下，我们发现热不动点以 $e^{-\sqrt{t/t^*}}$ 的方式被逼近，其中弛豫时间 $t^*$ 在高温下由于受激辐射和吸收而变短。在红外情况下，热不动点以 $e^{-\gamma(t)}$ 的方式被逼近，其中 $\gamma(t)$ 在 $t \gg 1/T$ 时表现出从 $\propto \ln(t)$ 到 $\propto t$ 行为的跨接。这种情况下留数的消失和弛豫动力学的跨接令人惊异地让人联想到重杂质系统中的正交灾变。这些结果给出了关于通过虚拟过程热化更具普遍性的启示。