相互作用可积系统中的热化与流体力学：以硬杆为例
统计力学
2024-06-04 v1
摘要
我们考虑一维硬杆流体中非平衡初态的弛豫。由于这是一个相互作用可积系统，我们预期在长时间下，对于一般的初态它会达到广义吉布斯系综（GGE）。本文表明，存在某些初态使得系统即使在极长时间和热力学极限下也无法达到 GGE。特别地，我们考虑这样一种初态：盒子中均匀分布的硬杆，左半部分粒子具有奇异的速度分布（均以单位速度运动），而右半部分粒子处于热平衡。我们发现，奇异组分的密度分布不会扩散到盒子的全部范围，并在长时间下以固定的有效速度持续运动。我们证明，除激波位置外，此类密度分布几乎处处可由欧拉方程的解很好地描述，而在激波处我们观察到由于热背景初始涨落引起的耗散所导致的轻微偏差。为了解析地展示这一耗散效应，我们考虑第二种初态：在热背景中原点处有一个以单位速度运动的粒子。我们发现，该单位速度准粒子的位置概率分布具有扩散展宽，这可由硬杆的纳维-斯托克斯方程解来理解。最后，我们考虑一种速度分布具有展宽的初态，并证明其对 GGE 的收敛。我们的结论基于分子动力学模拟并辅以解析论证。
引用
@article{arxiv.2310.18684,
title = {Thermalization and hydrodynamics in an interacting integrable system: the case of hard rods},
author = {Sahil Kumar Singh and Abhishek Dhar and Herbert Spohn and Anupam Kundu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18684},
year = {2024}
}