一维 Hubbard 模型中电荷与能量电流的广义流体动力学方法

我们利用广义流体动力学理论研究了一维 Hubbard 模型的非平衡动力学。我们主要使用分割协议考察了电荷密度、能量密度及其电流的时空分布; 初始态由在原点连接的两个半无限不同的热平衡态组成。在该协议中, 原点附近出现一个电流流动的瞬态区域。我们检验了密度与电流分布如何依赖于初始条件, 并发现了一个阻塞区域, 其中电荷电流为零但有非零能量电流流动。当其中一个初始态具有半填充电子密度时, 该区域出现。我们解析证明了在半填充初始态的无限温度情形下阻塞区域的存在性。该存在性也通过数值计算在有限温度下得到确认。当对两个初始态中仅一个施加磁场时, 我们也给出了自旋电流阻塞区域的类似解析证明。对于电子密度与磁场的一般初始条件, 我们还证明了一个特殊区域中电荷与自旋电流的普适比例关系。除阻塞区域外, 电荷与能量密度彼此呈良好比例, 其比值依赖于初始条件。这种非平衡动力学中的比例让人联想到热平衡中的 Wiedemann-Franz 定律。我们还研究了随初始条件变化的电荷与能量电流的长时间稳态值。我们将结果与无相互作用系统的数值进行比较, 并讨论了电子关联的影响。我们发现这些稳态电流之比的温度依赖性被电子关联强烈抑制甚至反转。