D维空间中的热平衡：从流体和聚合物到动能财富交换模型

在本文中，我们讨论了一些由$N$个单元组成的系统示例，这些单元根据某种给定的随机规则交换一个守恒量$x$，范围从凝聚态物理的标准动力学模型到用于研究社会系统财富动态的动能交换模型。重点在于所考虑的各种示例的平衡态的相似性，它们都弛豫到关于量$x$的正则吉布斯-玻尔兹曼平衡分布，该分布由形状参数为$\alpha = D/2$的$\Gamma$-分布给出，这隐含地定义了系统的有效维度$D$。我们研究了在区间$[1,\infty)$内探索$D$（连续）值的各种系统。