具有极端不平等的财富分布动力学模型：针对随机交换稳定性的数值研究

鉴于近期一些持续的报告指出全球财富不平等呈现出一种特殊的增长态势，即有限数量（通常为少数几人）的人倾向于拥有超过地球 50% 人口的财富，我们在此探讨市场的动力学交换模型是否能够捕捉到这样的特征：当市场规模 $N$ 趋于无穷大时，很大一部分财富可以集中在可数的少数人手中。Chakraborti 或 Yard-Sale 模型就是这样一个已存在的动力学交换模型示例，在该模型中（在没有税收再分配等情况下），所有财富都凝聚在一个人手中（对于任意 $N$ 值），并且市场动态停止。在引入税收再分配等机制后，其稳态动态已被证明在我们这个极端不平等世界的许多情况下具有显著的适用性。我们在此表明，另一个动力学交换模型（此处称为 Banerjee 模型）具有有趣的内在动态，通过这种动态，对于任意大的 $N$ 值，在稳态下（没有任何诸如税收等外部操纵），仅有十名富有的交易者或代理人拥有约 99.98% 的总财富。我们将使用蒙特卡洛模拟详细讨论该模型的统计特征。我们还将表明，如果每个交易者都有一个非零的概率 $f$ 进行随机交换，那么这些财富凝聚现象（Chakraborti 模型中 100% 集中在一名代理人手中，或 Banerjee 模型中约 99.98% 集中在十名代理人手中）在大 $N$ 极限下就会消失。我们还将看到，由于先前提出的 Goswami-Sen 模型中内置了随机交换动态的可能性，其中交换概率随着一对交易者财富差的倒数幂而减小，因此没有观察到任何财富凝聚现象。