轴对称空腔坍缩理论

我们研究了在如水这样的小粘度流体内部轴对称空腔或气泡的坍缩。忽略了空腔内部气体的任何效应以及流体粘度。使用细长体描述，我们证明了空腔的最小半径按 $h_0 \propto t'^{\alpha}$ 缩放，其中 $t'$ 是距坍缩的时间。指数 $\alpha$ 根据 $\alpha=1/2 + 1/(4\sqrt{-\ln(t')})$ 非常缓慢地趋近于一个普适值。因此，正如在最近许多实验中所观察到的那样，这种缩放很容易被解释为存在单一非平凡缩放指数的证据。我们的预测得到了数值模拟的证实。