自由表面气泡溃灭的动力学：重力与黏性的影响

漂浮在液-气界面上的气泡顶部薄膜破裂会导致气泡空腔的轴对称溃灭。我们基于涵盖宽范围邦德数（${10^{-3}<Bo\leq1}$）和奥内佐格数（${10^{-3}<Oh<10^{-1}}$，以气泡半径 $R$ 定义）的气泡实验，给出了此类空腔溃灭的标度律。空腔溃灭是由毛细作用驱动的过程，黏性与重力分别通过影响空腔边界上的前驱毛细波和静态气泡形状而起作用。溃灭的特征在于由顶部薄膜破裂后凹形空腔开口与凸形气泡空腔边界相交所形成的扭折的切向与法向速度。切向速度 $U_t$ 在溃灭过程中保持恒定，且显示为 $U_t=4.5~U_c{\mathcal{W}}_R$，其中 $U_c$ 为毛细速度，${\mathcal{W}}_R(Oh,Bo)={(1-\sqrt{Oh {\mathscr{L}}} )^{-1/2}}$ 为源于前驱毛细波的波阻因子，$\mathscr{L}(Bo)$ 为扭折运动的路径修正。扭折在法向的运动源于薄膜破裂后气泡空腔内气体压力骤降所导致的整个空腔向内收缩。该法向速度在赤道面内显示为以 $U_c$ 标度，而在空腔底部 $\overline{U}_{nb}=U_c(Z_c/R)({\mathcal{W}_R}/ {\mathscr{L}})$，其中 $Z_c(Bo)$ 为静态空腔深度。完全由该收缩贡献的空腔填充总体积通量标度为 ${Q_T\simeq 2\pi R Z_c U_c}$，并在整个溃灭过程中保持恒定。