无序诱导半整数热霍尔电导理论

限制在二维电子气单个朗道能级中的电子以最纯粹的形式实现了强电子-电子排斥的效应。单个电子的动能完全淬灭,所有物理性质仅由多体效应决定。一个显著后果是涌现具有分数电荷和奇异量子统计的新准粒子,其中最令人兴奋的是非阿贝尔准粒子。非整数量子化热霍尔电导 $\kappa_{xy}$(以温度乘以普适常数 $\pi^2 k_B^2 /3 h$ 为单位;$h$ 为普朗克常数,$k_B$ 为玻尔兹曼常数)必然意味着此类准粒子的存在。已有理论预言并在数值上证实,在具有库仑排斥的洁净半填充第一朗道能级电子中可实现此类态,其 $\kappa_{xy}$ 为 $3/2$ 或 $7/2$。令人兴奋的是,最近实验确实观测到半整数值,但测得为 $\kappa_{xy}=5/2$。我们在平滑无序导致形成具有局域 $\kappa_{xy}=3/2$ 或 $7/2$ 的介观坑状区域的图像中解决了这一矛盾。这些坑状区域间的相互作用产生相干的宏观态,反映为量子化 $\kappa_{xy}=5/2$ 的延展平台。大距离处准粒子的拓扑性质由宏观相决定,而非由其所在的微观坑状区域决定。原则上,同一机制也可能允许非阿贝尔准粒子从由微观阿贝尔坑状区域构成的系统中涌现。