2+1 维中的大质量引力理论

本论文致力于研究大质量引力理论。给出了高自旋规范场理论的表述，以及高自旋场中类似 Chern-Simons（CS）的项。通过该框架，讨论了任意维度中描述无质量/有质量高自旋场的理论的一般特征。在 2+1 维中，多种质量生成机制（即基于度规的质量与拓扑质量）的存在，使得规范玻色子有可能获得混合质量。这一情形首先在一个同时具有 Proca 质量项与 CS 质量项的光子理论中引入。该理论中出现的质混通过 Stückelberg 形式进一步分析。受这些结果启发，研究了一种引力子从 Fierz-Pauli 质量项与 CS 质量项共同获得质量的大质量引力理论。该理论允许 3 个传播的有质量引力子模式，其质量经历了显著的混合。通过 Stückelberg 分析明确了这一质量混合。双度量引力理论是广义相对论的一个非平凡推广，它提供了一种一致的非线性大质量引力理论，本文对其进行了详细研究。在本论文中，双度量引力理论在 2+1 维被推广为拓扑有质量双度量引力（TMBG）理论。在 TMBG 理论中，两个度规及其相应 CS 项相互作用所产生的质量混合在非线性阶段本身就出现。对于本论文所研究的 TMBG 版本，线性化理论表明存在 3 个有质量引力子模式，对应于早先发现的相同 3 个模式。最后，计算了来自有质量光子（从 CS 与 Proca 机制共同获得质量）对引力子传播子的量子圈修正。