(2+1) 维中的高规范理论与引力

非阿贝尔高规范理论近来作为标准规范理论向更高维（在本文语境下为 2-维）联络形式的推广而出现，并且由此已成功应用于 Yang-Mills 理论的非阿贝尔推广与 2-形式电动力学。(2+1) 维引力则一直是许多与经典和量子引力相关概念的肥沃试验田，因此探究我们能否在后一语境中找到高规范理论的应用是顺理成章的。在本文中，我们研究将高规范理论形式体系应用于 (2+1) 维引力的可能性，并证明一个耦合标量场与张量物质场的非平凡 (2+1) 维引力模型——$\Sigma\Phi EA$ 模型——既可表述为标准规范理论，也可表述为高规范理论。由于该模型具有非常丰富的结构——它容许作为解的黑洞 BTZ 类几何、类粒子几何以及 Robertson-Friedman-Walker 类宇宙学膨胀几何——这为高规范理论在相关引力语境中被检验与理解开辟了广阔前景。此外，它提供了在全新框架中研究 (2+1) 维引力耦合物质的可能性。