Tango 树与 Multi-splay 树的理论见解与实验比较

Tango 树是第一个被证明具有 $O(\lg \lg n)$ 竞争性的二叉搜索树（BST）。我们首次实现了 tango 树的实验，并将 tango 树与 multi-splay 树和 splay 树在多种访问序列族上的运行时间进行了比较。我们构建了旨在测试 BST 特定属性的访问序列。其他实验的结果证明了 splay 树和 multi-splay 树在这些访问上的最优性，同时证明了 tango 树无法达到最优性。我们证明了 tango 树在顺序访问上的运行时间为 $\Theta(n \lg \lg n)$，这揭示了为什么在许多访问序列上存在 $\Theta(\lg \lg n)$ 的减速。受实验结果的启发，我们对 multi-splay 树的工作集访问进行了更深入的分析，从而对 multi-splay 树的行为有了新的认识。最后，所有实验还揭示了 multi-splay 树中的大常数和低阶项，使其不如 splay 树实用，尽管其证明的竞争性界限更紧。