双层优化中 Karush-Kuhn-Tucker 与值函数重构的理论与数值比较
最优化与控制
2020-12-01 v2
摘要
Karush-Kuhn-Tucker 与值函数（准确地说是下层值函数）重构是双层优化问题最常见的单层转化。迄今为止，这些重构要么被独立研究，要么作为一个联合优化问题被研究，以试图利用每个模型的最佳性质。据我们所知，现有文献尚未对这些重构进行比较。本文是确立这两种重构中哪一种最适合求解给定类别乐观双层优化问题的首次尝试。我们设计了一个看似公平的比较框架，考虑了这些重构的理论性质。本工作揭示，尽管从理论观点来看似乎没有哪个模型特别优于另一个，但在 Newton 型算法上，值函数重构在数值表现上似乎优于 Karush-Kuhn-Tucker 重构。这里的计算实验主要基于双层优化库（BOLIB）中的测试问题。
引用
@article{arxiv.2004.10830,
title = {Theoretical and numerical comparison of the Karush-Kuhn-Tucker and value function reformulations in bilevel optimization},
author = {Alain Zemkoho and Shenglong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10830},
year = {2020}
}
备注
33 pages, 4 figures