T-分形曲面的狂野与难以捉摸的奇点
度量几何
2025-07-08 v3 动力系统
摘要
我们给出了 T-分形平移曲面（T-fractal translation surface）的严格定义，并描述了它的一些基本几何与动力学性质。特别地，我们研究了通过其度量完备化附着于该曲面的奇点，并证明存在一个“难以捉摸的奇点”的康托集。我们证明这些难以捉摸的奇点可被视为由 Bowman 和 Valdez 引入的狂野奇点（wild singularities）的一种推广。具体而言，我们证明每个难以捉摸的奇点具有一个无限的离散旋转分量集合。我们还证明，具有无理地址的难以捉摸奇点的每个旋转分量的长度（角度）为零。
引用
@article{arxiv.1703.06926,
title = {The Wild, Elusive Singularities of the T-fractal Surface},
author = {Chris Johnson and Robert Niemeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06926},
year = {2025}
}
备注
40 pages, 17 figures. Updated to incorporate referee feedback