投票左移均衡：《叛客者》中忠实者的确定性协调策略

《叛客者》是一款社会推理游戏，其中一群拥有情报的叛徒面对缺乏情报的多数忠实者，围绕忠实者如何投票展开讨论。在同时信号协议下，随机投票已知是对无信息多数的优化策略[Braverman, Etesami and Mossel, 2008]，但当投票是逐个进行时，随机投票与策略性投票难以区分，忠实者仍面临叛徒联合的威胁。我们提出投票左移协议，一种在固定循环排序下，每个玩家投给下一个存活玩家的确定性规则。在完全遵守的情况下，每个存活玩家恰好收到一票投票，banishment分布与随机投票一致；由于预设投票是公共信息的确定性函数，任何偏离都会立即被识别。结合简单的惩罚规则，投票左移构成了每个状态下$n_t > 2m_t + 2$的完美贝叶斯均衡，其中包含所有电视直播配置。在晚期游戏阶段($n_t \leq 2m_t + 2$)中，我们刻画了叛徒的最佳反应：一旦忠实者不再拥有足够投票以保证惩罚，叛徒便通过联合偏离。在电视直播的各种配置中，投票左移使忠实者在联合作战下的获胜概率提升约三倍。