Serfati 的涡旋斑
偏微分方程分析
2014-09-19 v1
摘要
1993 年，发表了两篇关于二维 Euler 方程经典涡旋斑边界正则性持久性的证明，一篇由 Chemin 发表（1991 年宣布），另一篇由 Bertozzi 和 Constantin 发表。事实上，Chemin 证明了一个更一般的结果，并在 1995 年进一步扩展，大致表明：初始涡度仅在垂直于共同叶化平面的一组向量场的方向上不连续，这种特征会随着时间演化的向量场而继续保持。Ph. Serfati 于 1994 年发表了一篇不同的、四页长的 Chemin 1993 年结果的“初等”证明，并对速度梯度的正则性给出了更完整的刻画。我们提供了 Serfati 证明的详细版本，并将其扩展到一组向量场，从而复现了 Chemin 1995 年的结果。
引用
@article{arxiv.1409.5169,
title = {The vortex patches of Serfati},
author = {Hantaek Bae and James P Kelliher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5169},
year = {2014}
}